S těmito slovy jste se již pravděpodobně setkali. bity a bajty jsou všude. Uvidíte je, když zkontrolujete velikost paměti RAM (random access memory). Vidíte je, když se podíváte na velikosti souborů. Používají je i inzerenti. Hlásí, že počítač má 32bitový procesor. Říká se, že má 64 MB paměti. Mohou zmínit 2,1 gigabajtů paměti.
Těmto pojmům musí rozumět nejen techničtí specialisté. To vám pomůže pochopit, co váš počítač skutečně dělá. Tento tutoriál vysvětluje základy binárních čísel. Ukazuje, proč používáme bity a jak tvoří bajty.
Hodnota desetinných míst a místa
Chcete-li porozumět bitům, začněte čísly, které jsou vám již známé. Čísla jsou stavební kameny desítkové matematiky. Jedna číslice se pohybuje od 0 do 9. Tyto číslice seskupujeme, abychom získali větší čísla.
Vezměme si 6357 jako příklad. Má čtyři číslice. 7 je číslice jedniček. 5 je na místě desítek. 3 je na místě stovek. 6 je na místě tisíců. Můžete to zapsat matematicky.
(6 * 1000) + (3 * 100) + (5 * 10) + (7 * 1) = 6357
Můžete také použít mocniny 10. Symbol ^ znamená “navýšení na mocninu.” Takže 10 na druhou je 10^2. Vzorec má tvar:
(6 * 10^3) + (3 * 10^2) + (5 * 10^1) + (7 * 10^0) = 6357
Každá číslice je číslice. Představuje nejbližší vyšší mocninu 10. Začneme s mocninou 10, která je nula.
Zdá se to normální. Každý den používáme desítkový systém. Stalo se to pravděpodobně proto, že lidé mají deset prstů. Kdybychom měli osm prstů, mohli bychom použít osmičkovou soustavu. Číselné soustavy můžete sestavit s libovolnou základnou. Je to jen způsob, jakým počítače používají jiný. Používají binární číselnou soustavu. Nazývá se také binární (radix 2).
Základní 2 systém a 8bitový bajt
Počítače využívají základ 2. Je snazší jej implementovat pomocí moderní technologie. Počítač se základní 10 by byl extrémně drahý. Počítač se základnou 2 je relativně levný. To je důvod, proč binární systém vládne digitálnímu světu.
Binární systém používá binární číslice. Říká se jim bity. Slovo pochází z “Binary digIT” (binární číslice). Na rozdíl od desítkových číslic mají bity pouze dva významy. Mohou být 0 nebo 1. Binární číslo vypadá takto: 1011.
Jak to číst? Používáte stejnou logiku jako v desítkové matematice. Stačí vyměnit základnu 10 za základnu 2.
(1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
Binární číslo 1011 se rovná 11 v desítkové soustavě. Každý bit nabývá hodnoty, která se zvyšuje v mocninách dvou. Binární počítání je jednoduché. Zde je pár prvních čísel.
0 = 0
1 = 1
2 = 10
3 = 11
4 = 100
5 = 101
6 = 110
7 = 111
8 = 1000
9 = 1001
10 = 1010
11 = 1011
12 = 1100
13 = 1101
14 = 1110
15 = 1111
16 = 10 000
17 = 10001
18 = 10010
19 = 10011
20 = 10100
Všimněte si přenosu výboje. S číslem 2 ve dvojkové soustavě dochází k přenosu poprvé. Pokud je bit 1 a přidáte 1, stane se 0. Další bit se stane 1. Skok z 15 na 16 to jasně ukazuje. Přetečení čtyř bitů od 1111 do 10000.
Bity zřídka fungují samostatně. Počítače je seskupují do sad. Tyto sady se nazývají bajty. Standardní byte se skládá z 8 bitů.
Proč 8 bitů? Je to jako ptát se, proč je 12 vajec v tuctu. Neexistoval žádný striktní matematický důvod. Lidé se nakonec usadili na 8 bitech. To se ukázalo jako docela pohodlné.
S 8 bity můžete reprezentovat 256 různých hodnot. Pohybují se od 0 do 255.
0 = 00000000
1 = 00000001
2 = 00000010
…
254 = 11111110
255 = 11111111
Tento systém se velmi rychle škáluje. CD používají 2 bajty na vzorek. Toto je 16 bit. Rozsah se pohybuje od 0 do 65 535.
0 = 0000000000000000
1 = 0000000000000001
2 = 0000000000000010
…
65534 = 1111111111111110
65535 = 1111111111111111
Bajty používá mnoho
Jak je ve skutečnosti uložen váš ASCII text
Váš počítač neukládá písmena. Ukládá čísla.
Když napíšete dokument, aplikace převede vaše stisky kláves na konkrétní kód. Standardem pro tento převod je znaková sada ASCII. V tomto systému každá binární hodnota od 0 do 127 odpovídá jednomu znaku. Ačkoli moderní systémy často rozšiřují tuto sadu na 256 znaků, aby podporovaly písmena s diakritikou a speciální znaky, základem zůstává základ 128.
Představte si jednoduchý textový soubor vytvořený v programu Poznámkový blok Windows. Pokud napíšete frázi „Před čtyřmi skóre a sedmi lety“, program přidělí přesně jeden bajt paměti pro každý znak. To zahrnuje mezery mezi slovy.
Zkuste to sami. Vytvořte soubor s názvem getty.txt obsahující tuto větu. Uložte to. Zkontrolujte velikost souboru. Uvidíte, že je to přesně 30 bajtů. Přidejte slovo. Velikost se okamžitě zvětší. Toto je lineární vztah. Každý znak zabírá jeden bajt.
Pokud tento soubor otevřete v hexadecimálním editoru, neuvidíte „čtyři skóre“. Uvidíte proud desetinných čísel:
70 111 117 114 32 97 110 100 32 115 101 118 101 110
Vyhledejte tyto hodnoty v tabulce ASCII. Najdete přímou osobní korespondenci. Číslo 32 představuje mezeru. Číslo 70 představuje “F”. Technicky jsou tato desetinná čísla převedena na binární. 32 se změní na 00100000. To je to, co hardware zpracovává.
Prvních 32 kódů (0–31) jsou netisknutelné řídicí znaky. Řídí věci jako návrat vozíku a posun řádku. Za nimi následuje znak mezery u kódu 32. Dále jsou to interpunkční znaménka, čísla, velká a malá písmena.
Pochopení bajtových prefixů a binární matematiky
Když pracujete s více než několika bajty, potřebujete měřítko. Používáme předpony jako kilo, mega a giga.
Toto nejsou metrické předpony. To jsou mocniny dvou.
- Kilo (K): 2^10 = 1 024 bajtů
- Mega (M): 2^20 = 1 048 576 bajtů
- Giga (G): 2^30 = 1 073 741 824 bajtů
- Tera (T): 2^40 = 1 099 511 627 776 bajtů
Vyšší řády jako peta, exa, zetta a yotta pokračují v tomto vzoru. Terabajtová databáze je běžná v podnikových prostředích. Ve vládní infrastruktuře pravděpodobně existuje databáze o velikosti petabajtů.
Když někdo říká, že pevný disk má 2 gigabajty, myslí tím přesně 2 147 483 648 bajtů. Zhruba řečeno. Ale pro marketing dost blízko. K naplnění 2GB potřebujete pouze tři standardní 650MB CD.
Binární matematika zrcadlí desítkovou matematiku. Pravidla jsou totožná. Skládáte zprava doleva. Při překročení limitu utrpíte šok. Jediný rozdíl je v samotném limitu. V desítkové soustavě je limita 9. Ve dvojkové soustavě je limita 1.
Vezměme si problém se sčítáním v desítkové soustavě: 452 + 751.
Začínáme zprava. 2 + 1 = 3.
Další pořadí. 5 + 5 = 10. Napište 0, přeneste 1.
Další. 4 + 7 + 1 (přenos) = 12. Napište 2, přeneste 1.
Sečteno a podtrženo. 0 + 0 + 1 (přenášet) = 1.
Výsledek: 1203.
Binární sčítání má stejnou logiku.
010
+ 111
1001
Pravá číslice: 0 + 1 = 1.
Druhá číslice: 1 + 1 = 10. Napište 0, přeneste 1.
Třetí číslice: 0 + 1 + 1 (přenést) = 10. Napište 0, přeneste 1.
Konečná číslice: 0 + 0 + 1 (přenést) = 1.
Výsledek: 1001.
Převedeme zpět do desítkové soustavy. 2 + 7 = 9. Matematika je správná.
Bity jsou binární číslice. Mohou nabývat hodnot 0 nebo 1. Bajty jsou skupiny po osmi bitech. Binární matematika je jen desítková matematika s užším limitem.
Je to tak jednoduché. Nebo to tak alespoň prezentují v učebnicích. Realita toho, jak tato data putují křemíkem, jak se degradují a jak je interpretujeme, je mnohem složitější. Ale základ zůstává binární. Nula nebo jedna. Nic jiného.
