Probablemente hayas visto estas palabras antes. Bits y bytes están en todas partes. Los ves cuando revisas tu RAM. Los ves cuando miras el tamaño de los archivos. Los anuncios también los utilizan. Te dirán que una computadora tiene un procesador de 32 bits. Dirán que tiene 64 megas de memoria. Podrían mencionar 2,1 gigabytes de almacenamiento.
Comprender estos términos no es sólo para los expertos en tecnología. Le ayuda a entender lo que realmente hace su computadora. Esta guía explica los conceptos básicos de los números binarios. Muestra por qué usamos bits y cómo forman bytes.
Números decimales y valor posicional
Para comprender los bits, comience con números que ya conoce. Los dígitos son los componentes básicos de las matemáticas decimales. Un solo dígito tiene un valor del 0 al 9. Agrupamos estos dígitos para formar números más grandes.
Tomemos como ejemplo 6.357. Tiene cuatro dígitos. El 7 está en el lugar de las unidades. El 5 está en el lugar de las decenas. El 3 está en el lugar de las centenas. El 6 está en el lugar de los millares. Puedes escribir esto matemáticamente.
(6 * 1000) + (3 * 100) + (5 * 10) + (7 * 1) = 6357
También puedes usar potencias de 10. El símbolo ^ significa “elevado a la potencia de”. Entonces 10 al cuadrado es 10^2. La fórmula queda:
(6 * 10^3) + (3 * 10^2) + (5 * 10^1) + (7 * 10^0) = 6357
Cada dígito es un marcador de posición. Representa la siguiente potencia superior de 10. Comenzamos con 10 elevado a la potencia de cero.
Esto se siente normal. Usamos sistemas base-10 todos los días. Esto probablemente sucedió porque los humanos tenemos diez dedos. Si tuviéramos ocho dedos, podríamos usar base 8. Puedes construir sistemas numéricos con cualquier base. Resulta que las computadoras usan uno diferente. Usan el sistema numérico binario. Esto también se llama base-2.
El sistema Base-2 y el byte de 8 bits
Las computadoras usan base-2. Es más fácil construir con la tecnología actual. Una computadora de base 10 sería extremadamente costosa. Una computadora base 2 es relativamente barata. Es por eso que el binario gobierna el mundo digital.
Binario utiliza dígitos binarios. Estos se llaman bits. La palabra proviene de “Binary digIT”. A diferencia de los dígitos decimales, los bits sólo tienen dos valores. Pueden ser 0 o 1. Un número binario se parece a 1011.
¿Cómo lo lees? Usas la misma lógica que las matemáticas decimales. Simplemente reemplace la base 10 con la base 2.
(1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
El número binario 1011 es igual a 11 en decimal. Cada bit tiene un valor que aumenta en potencias de 2. Contar en binario es sencillo. Así es como se ven los primeros números.
0 = 0
1 = 1
2 = 10
3 = 11
4 = 100
5 = 101
6 = 110
7 = 111
8 = 1000
9 = 1001
10 = 1010
11 = 1011
12 = 1100
13 = 1101
14 = 1110
15 = 1111
16 = 10000
17 = 10001
18 = 10010
19 = 10011
20 = 10100
Observe el remanente. A las 2, el sistema binario se traslada por primera vez. Si un bit es 1 y le sumas 1, se convierte en 0. El siguiente bit se convierte en 1. El salto del 15 al 16 lo muestra claramente. Los cuatro bits pasan de 1111 a 10000.
Los bits rara vez funcionan solos. Las computadoras los agrupan. Estos grupos se denominan bytes. Un byte estándar tiene 8 bits.
¿Por qué 8 bits? Es como preguntar por qué hay 12 huevos en una docena. No había ninguna razón matemática estricta. La gente se decidió por los 8 bits durante muchos años. Funcionó bastante bien.
Con 8 bits, puedes representar 256 valores diferentes. Estos van de 0 a 255.
0 = 00000000
1 = 00000001
2 = 00000010
…
254 = 11111110
255 = 11111111
Este sistema crece rápidamente. Los CD utilizan 2 bytes por muestra. Eso es 16 bits. El rango va de 0 a 65.535.
0 = 0000000000000000
1 = 0000000000000001
2 = 0000000000000010
…
65534 = 1111111111111110
65535 = 1111111111111111
Los bytes se utilizan de muchas maneras específicas. A continuación veremos una de esas aplicaciones.
Cómo ASCII realmente almacena su texto
Su computadora no almacena letras. Almacena números.
Cuando escribe un documento, la aplicación traduce esas pulsaciones de teclas en un código específico. El estándar para esta traducción es el juego de caracteres ASCII. En este sistema, cada valor binario del 0 al 127 se asigna a un solo carácter. Si bien los sistemas modernos suelen ampliar esto a 256 caracteres para manejar letras acentuadas y símbolos especiales, los 128 principales siguen siendo la base.
Considere un archivo de texto simple creado en el Bloc de notas de Windows. Si escribe “Hace cuatro y siete años”, el software asigna exactamente un byte de memoria para cada carácter. Esto incluye los espacios entre palabras.
Pruébelo usted mismo. Cree un archivo llamado getty.txt que contenga esa oración. Guárdalo. Verifique el tamaño del archivo. Verás que son exactamente 30 bytes. Añade una palabra. El tamaño salta. Es así de lineal. Cada carácter consume un byte.
Si abre este archivo en un editor hexadecimal, no verá “Puntuación cuatro”. Verá una secuencia de números decimales:
70 111 117 114 32 97 110 100 32 115 101 118 101 110
Busque estos valores en una tabla ASCII. Encontrará una correspondencia directa uno a uno. El número 32 representa un espacio. El número 70 representa una “F”. Si quieres ser técnicamente preciso, esos decimales se convierten a binarios. 32 se convierte en 00100000. Eso es lo que realmente procesa el hardware.
Los primeros 32 códigos (0–31) son caracteres de control que no se pueden imprimir. Gestionan cosas como retornos de carro y avances de línea. El carácter de espacio sigue en 32. Luego vienen la puntuación, los dígitos, las letras mayúsculas y minúsculas.
Comprensión de los prefijos de bytes y las matemáticas binarias
Una vez que se trata de más de unos pocos bytes, necesita escala. Usamos prefijos como kilo, mega y giga.
Estos no son prefijos métricos. Son potencias de dos.
- Kilo (K): 2^10 = 1.024 bytes
- Mega (M): 2^20 = 1.048.576 bytes
- Giga (G): 2^30 = 1.073.741.824 bytes
- Tera (T): 2^40 = 1.099.511.627.776 bytes
Órdenes superiores como Peta, Exa, Zetta y Yotta continúan este patrón. Una base de datos de terabytes es común en entornos empresariales. Es probable que exista una base de datos de petabytes dentro de la infraestructura gubernamental.
Cuando alguien dice que un disco duro tiene 2 gigabytes, se refiere exactamente a 2.147.483.648 bytes. Apenas. Pero lo suficientemente cerca para el marketing. Para llenar 2 GB, sólo necesitas tres CD estándar de 650 MB.
Las matemáticas binarias reflejan las matemáticas decimales. Las reglas son idénticas. Agregas de derecha a izquierda. Se transfiere cuando se excede el límite. La única diferencia es el límite. En decimal, el límite es 9. En binario, el límite es 1.
Considere un problema de suma decimal: 452 + 751.
Empiece bien. 2 + 1 = 3.
Siguiente columna. 5 + 5 = 10. Escribe 0, lleva 1.
Siguiente. 4 + 7 + 1 (llevar) = 12. Escribe 2, lleva 1.
Final. 0 + 0 + 1 (llevar) = 1.
Resultado: 1203.
La suma binaria sigue la misma lógica.
010
+ 111
1001
Columna más a la derecha: 0 + 1 = 1.
Segunda columna: 1 + 1 = 10. Escribe 0, lleva 1.
Tercera columna: 0 + 1 + 1 (llevar) = 10. Escribe 0, lleva 1.
Columna final: 0 + 0 + 1 (acarreo) = 1.
Resultado: 1001.
Traducir nuevamente al decimal. 2 + 7 = 9. La matemática se cumple.
Los bits son dígitos binarios. Contienen 0 o 1. Los bytes son grupos de ocho bits. Las matemáticas binarias son solo matemáticas decimales con una restricción más estricta.
Es así de simple. O al menos así lo venden los libros de texto. La realidad de cómo estos datos se mueven a través del silicio, cómo se degradan y cómo los interpretamos es más confusa. Pero la base sigue siendo binaria. Cero o uno. Nada más.
