Wie Bits und Bytes in Computern funktionieren

Sie haben diese Worte wahrscheinlich schon einmal gesehen. Bits und Bytes sind überall. Sie sehen sie, wenn Sie Ihren RAM überprüfen. Sie sehen sie, wenn Sie sich die Dateigrößen ansehen. Auch Werbung nutzt sie. Sie werden Ihnen sagen, dass ein Computer über einen 32-Bit-Prozessor verfügt. Sie werden sagen, dass es 64 Megabyte Speicher hat. Sie könnten 2,1 Gigabyte Speicher erwähnen.

Das Verständnis dieser Begriffe ist nicht nur etwas für Technikfreaks. Es hilft Ihnen zu verstehen, was Ihr Computer tatsächlich tut. Dieser Leitfaden erklärt die Grundlagen von Binärzahlen. Es zeigt, warum wir Bits verwenden und wie sie Bytes bilden.

Dezimalzahlen und Stellenwert

Um Bits zu verstehen, beginnen Sie mit Zahlen, die Sie bereits kennen. Ziffern sind die Bausteine ​​der Dezimalmathematik. Eine einzelne Ziffer enthält einen Wert von 0 bis 9. Wir gruppieren diese Ziffern, um größere Zahlen zu bilden.

Nehmen Sie als Beispiel 6.357. Es ist vierstellig. Die 7 steht an der Einerstelle. Die 5 steht an der Zehnerstelle. Die 3 steht an der Hunderterstelle. Die 6 steht an der Tausenderstelle. Das kann man mathematisch aufschreiben.

(6 * 1000) + (3 * 100) + (5 * 10) + (7 * 1) = 6357

Sie können auch Zehnerpotenzen verwenden. Das Symbol ^ bedeutet „hoch potenziert“. 10 zum Quadrat ist also 10^2. Die Formel lautet:

(6 * 10^3) + (3 * 10^2) + (5 * 10^1) + (7 * 10^0) = 6357

Jede Ziffer ist ein Platzhalter. Es stellt die nächsthöhere Zehnerpotenz dar. Wir beginnen mit 10 hochnull.

Das fühlt sich normal an. Wir verwenden täglich Basis-10 -Systeme. Dies geschah wahrscheinlich, weil Menschen zehn Finger haben. Wenn wir acht Finger hätten, könnten wir Basis 8 verwenden. Sie können Zahlensysteme mit jeder beliebigen Basis erstellen. Computer verwenden einfach eine andere. Sie verwenden das binäre Zahlensystem. Dies wird auch Basis-2 genannt.

Das Base-2-System und das 8-Bit-Byte

Computer verwenden Basis-2. Mit der aktuellen Technologie ist es einfacher zu bauen. Ein Base-10-Computer wäre extrem teuer. Ein Base-2-Computer ist relativ günstig. Aus diesem Grund herrscht Binärsystem in der digitalen Welt.

Binär verwendet Binärziffern. Diese werden Bits genannt. Das Wort kommt von „Binary digIT“. Im Gegensatz zu Dezimalziffern haben Bits nur zwei Werte. Sie können 0 oder 1 sein. Eine Binärzahl sieht aus wie 1011.

Wie liest man es? Sie verwenden dieselbe Logik wie die Dezimalmathematik. Ersetzen Sie einfach Basis-10 durch Basis-2.

(1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

Die Binärzahl 1011 entspricht dezimal 11. Jedes Bit enthält einen Wert, der um Zweierpotenzen zunimmt. Das Zählen im Binärformat ist unkompliziert. So sehen die ersten Zahlen aus.

0 = 0
1 = 1
2 = 10
3 = 11
4 = 100
5 = 101
6 = 110
7 = 111
8 = 1000
9 = 1001
10 = 1010
11 = 1011
12 = 1100
13 = 1101
14 = 1110
15 = 1111
16 = 10000
17 = 10001
18 = 10010
19 = 10011
20 = 10100

Beachten Sie die Verschleppung. Bei 2 wird das Binärsystem zum ersten Mal übertragen. Wenn ein Bit 1 ist und man 1 addiert, wird es zu 0. Das nächste Bit wird zu 1. Der Sprung von 15 auf 16 zeigt dies deutlich. Die vier Bits wechseln von 1111 auf 10000.

Bits funktionieren selten alleine. Computer bündeln sie in Gruppen. Diese Gruppen werden Bytes genannt. Ein Standardbyte hat 8 Bits.

Warum 8 Bit? Es ist, als würde man fragen, warum ein Dutzend Eier zwölf sind. Es gab keinen streng mathematischen Grund. Die Menschen haben sich über viele Jahre für 8 Bits entschieden. Es hat gut genug funktioniert.

Mit 8 Bits können Sie 256 verschiedene Werte darstellen. Diese reichen von 0 bis 255.

0 = 00000000
1 = 00000001
2 = 00000010
…
254 = 11111110
255 = 11111111

Dieses System lässt sich schnell skalieren. CDs verwenden 2 Bytes pro Sample. Das sind 16 Bit. Der Bereich reicht von 0 bis 65.535.

0 = 0000000000000000
1 = 0000000000000001
2 = 0000000000000010
…
65534 = 1111111111111110
65535 = 1111111111111111

Bytes werden auf viele spezifische Arten verwendet. Als nächstes werden wir uns eine dieser Anwendungen ansehen.

Wie ASCII Ihren Text tatsächlich speichert

Ihr Computer speichert keine Briefe. Es speichert Zahlen.

Wenn Sie ein Dokument eingeben, übersetzt die Anwendung diese Tastenanschläge in einen bestimmten Code. Der Standard für diese Übersetzung ist der ASCII-Zeichensatz. In diesem System wird jeder Binärwert von 0 bis 127 einem einzelnen Zeichen zugeordnet. Während moderne Systeme diese oft auf 256 Zeichen erweitern, um Akzentbuchstaben und Sonderzeichen zu verarbeiten, bleiben die 128 Kernzeichen die Grundlage.

Stellen Sie sich eine einfache Textdatei vor, die im Windows Notepad erstellt wurde. Wenn Sie „Vier Punkte und vor sieben Jahren“ eingeben, weist die Software jedem Zeichen genau ein Byte Speicher zu. Dazu gehören auch die Leerzeichen zwischen Wörtern.

Probieren Sie es selbst aus. Erstellen Sie eine Datei mit dem Namen getty.txt, die diesen Satz enthält. Speichern Sie es. Überprüfen Sie die Dateigröße. Sie werden sehen, dass es genau 30 Bytes sind. Fügen Sie ein Wort hinzu. Die Größe springt. Es ist so linear. Jedes Zeichen verbraucht ein Byte.

Wenn Sie diese Datei in einem Hex-Editor öffnen, wird „Four Score“ nicht angezeigt. Sie sehen einen Strom von Dezimalzahlen:

70 111 117 114 32 97 110 100 32 115 101 118 101 110

Suchen Sie diese Werte in einer ASCII-Tabelle. Sie finden eine direkte Eins-zu-Eins-Korrespondenz. Die Zahl 32 steht für ein Leerzeichen. Die Zahl 70 steht für ein „F“. Wenn Sie technisch genau sein wollen, werden diese Dezimalzahlen in Binärzahlen umgewandelt. Aus 32 wird 00100000. Das ist es, was die Hardware tatsächlich verarbeitet.

Die ersten 32 Codes (0–31) sind nicht druckbare Steuerzeichen. Sie verwalten Dinge wie Wagenrückläufe und Zeilenvorschübe. Bei 32 folgt das Leerzeichen. Dann kommen Satzzeichen, Ziffern, Großbuchstaben und Kleinbuchstaben.

Byte-Präfixe und binäre Mathematik verstehen

Sobald Sie mit mehr als ein paar Bytes zu tun haben, benötigen Sie eine Skalierung. Wir verwenden Präfixe wie Kilo, Mega und Giga.

Dies sind keine metrischen Präfixe. Sie sind Zweierpotenzen.

• Kilo (K): 2^10 = 1.024 Bytes
• Mega (M): 2^20 = 1.048.576 Bytes
• Giga (G): 2^30 = 1.073.741.824 Bytes
• Tera (T): 2^40 = 1.099.511.627.776 Bytes

Höhere Ordnungen wie Peta, Exa, Zetta und Yotta setzen dieses Muster fort. Eine Terabyte-Datenbank ist in Unternehmensumgebungen üblich. Innerhalb der Regierungsinfrastruktur existiert wahrscheinlich eine Petabyte-Datenbank.

Wenn jemand sagt, dass eine Festplatte 2 Gigabyte groß ist, meint er genau 2.147.483.648 Bytes. Rund. Aber nah genug für das Marketing. Um 2 GB zu füllen, benötigen Sie nur drei Standard-650-MB-CDs.

Die binäre Mathematik spiegelt die dezimale Mathematik wider. Die Regeln sind identisch. Sie addieren von rechts nach links. Sie übertragen, wenn Sie das Limit überschreiten. Der einzige Unterschied ist das Limit. Im Dezimalformat liegt die Grenze bei 9. Im Binärsystem liegt die Grenze bei 1.

Nehmen Sie eine Dezimaladditionsaufgabe: 452 + 751.
Fangen Sie richtig an. 2 + 1 = 3.
Nächste Spalte. 5 + 5 = 10. Schreibe 0, übertrage 1.
Als nächstes. 4 + 7 + 1 (Übertrag) = 12. Schreibe 2, übertrage 1.
Endgültig. 0 + 0 + 1 (Übertrag) = 1.
Ergebnis: 1203.

Die binäre Addition folgt der gleichen Logik.
010
+ 111

1001

Spalte ganz rechts: 0 + 1 = 1.
Zweite Spalte: 1 + 1 = 10. Schreiben Sie 0, tragen Sie 1.
Dritte Spalte: 0 + 1 + 1 (Übertrag) = 10. Schreiben Sie 0, tragen Sie 1.
Letzte Spalte: 0 + 0 + 1 (Übertrag) = 1.
Ergebnis: 1001.

Zurück in Dezimalzahl übersetzen. 2 + 7 = 9. Die Rechnung gilt.

Bits sind Binärziffern. Sie enthalten 0 oder 1. Bytes sind Gruppen von acht Bits. Binäre Mathematik ist nur Dezimalmathematik mit einer strengeren Einschränkung.

So einfach ist das. Zumindest wird es in den Lehrbüchern so verkauft. Die Realität, wie sich diese Daten durch Silizium bewegen, wie sie abgebaut werden und wie wir sie interpretieren, ist unübersichtlicher. Aber die Grundlage bleibt binär. Null oder eins. Sonst nichts.